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Écrit par : Louis-Jacques Goussier (D)

Catégorie : Géométrie

S. f. en Géométrie, est la formation qu'on imagine d'une ligne, d'un plan, ou d'un solide, par le mouvement d'un point, d'une ligne, ou d'une surface. Voyez LIGNE, POINT, SURFACE. Par exemple, on peut imaginer qu'une sphère est formée par le mouvement d'un demi-cercle autour de son diamètre : on appelle pour lors ce diamètre, axe de révolution ou de rotation. De même on peut regarder un parallélogramme comme engendré par le mouvement d'une ligne droite qui se meut toujours parallèlement à elle-même, et dont tous les points se meuvent en ligne droite : dans ce dernier cas, la ligne suivant laquelle le mouvement se fait, s'appelle quelquefois la directrice. Voyez DIRECTRICE et ENGENDRER.

Création : 1 Novembre 1757

Clics : 5271

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Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)

Catégorie : Géométrie

GÉNÉRATRICE, subst. terme de Géométrie, se dit de ce qui engendre par son mouvement, soit une ligne soit une surface, soit un solide : ainsi on appelle cercle générateur de la cycloïde, le cercle qui dans son mouvement trace la cycloïde par un des points de sa circonférence. Voyez CYCLOÏDE. On appelle ligne génératrice d'une surface, la ligne droite ou courbe qui par son mouvement engendre cette surface, etc. Voyez GENERATION. (O)

Création : 1 Novembre 1757

Clics : 3467

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Écrit par : Auteur anonyme

Catégorie : Géométrie

S. f. (Géométrie) quantité qui n'est étendue qu'en longueur, sans largeur ni profondeur.

Dans la nature, il n'y a point réellement de ligne sans largeur ni même sans profondeur ; mais c'est par abstraction qu'on considère en Géométrie les lignes comme n'ayant qu'une seule dimension, c'est-à-dire la longueur : sur quoi voyez l'article GEOMETRIE.

On regarde une ligne comme formée par l'écoulement ou le mouvement d'un point. Voyez POINT.

Création : 1 Décembre 1765

Clics : 4050

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Écrit par : Louis de Jaucourt (D.J.)

Catégorie : Géométrie

S. m. (Géométrie) courbe à nœud, est une courbe composée de branches, qui se coupent ou se croisent elles-mêmes en revenant sur leurs pas. La lemniscate, le folium, voyez ces mots et plusieurs autres courbes, sont des courbes à nœuds.

Dans la fig. 42. de l'analyse, les points A sont autant de nœuds, voyez COURBE. Ainsi un nœud n'est autre chose qu'un point double, voyez DOUBLE, MULTIPLE et POINT, formé non par deux branches différentes d'une même courbe, mais par deux parties d'une même branche qui formant un cours continu, revient sur elle - même et se coupe. (O)

Création : 1 Décembre 1765

Clics : 3670

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