DOUBLÉ

adj. (Arithmétique et Algèbre) raison doublée, c'est le rapport qui est entre deux carrés ; ainsi la raison doublée d'a à b, est le rapport d'a a à b b, ou du carré de a au carré de b. Voyez l'article QUARRE.

Dans une progression géométrique le premier terme est au troisième en raison doublée du premier au second, ou comme le carré du premier est au carré du second : ainsi dans la progression 2, 4, 8, 16, le rapport de 2 à 8 est doublé de celui de 2 à 4, c'est-à-dire que 2 est à 8, comme le carré de 2 au carré de 4. Voyez PROGRESSION.



Souvent les commençans confondent la raison doublée avec la raison double ; quelques auteurs même se servent indifféremment de ces expressions, rien n'est cependant plus différent ; la raison de 8 à 4 est une raison double, parce que 8 est double de 4 ; la raison de 16 à 4 est doublée de celle de 4 à 2, c'est-à-dire est la raison du carré de 4 au carré de 2. Il faut de même distinguer raison sous-doublée de sous-double ; la raison de 4 à 8 est sous-double, celle de 2 à 4 est sous-doublée de 4 à 16, c'est-à-dire comme la racine carrée de 4 est à celle de 16. (O)

DOUBLÉ