DIOPHANTE

(Problèmes ou questions de) On appelle ainsi certaines questions sur les nombres carrés, cubes, les triangles rectangles, etc. du genre de celles qui ont été examinées et résolues autrefois par Diophante, mathématicien d'Alexandrie, qu'on croit avoir vécu vers le troisième siècle. Nous avons son ouvrage qui a été commenté et publié à Paris en 1621, par Bachet de Meziriac ; il y a une autre édition faite en 1670, avec des observations de M. Fermat sur quelques-unes des questions de Diophante. Dans ces questions il s'agit de trouver des nombres commensurables qui satisfassent à des problèmes indéterminés, auxquels satisferaient une infinité de nombres incommensurables. Par exemple, on propose de trouver un triangle rectangle dont les côtés Xe y, z, soient exprimés par des nombres commensurables. Il est certain qu'on aura en général x x + y y = z z, z étant supposée l'hypothenuse. Voyez HYPOTHENUSE. Mais on voit aussi que l'on peut prendre x et y, tels que z soit un incommensurable, car si, par exemple, x = 1 et y = 2, on aura z = 5. Or il s'agit de déterminer x et y à être tels, que non seulement x et y, mais encore z soient des nombres commensurables. De même soit proposé de partager un nombre carré a2 en deux autres nombres qui soient aussi carrés, et ainsi des autres. Voilà ce qu'on appelle les questions de Diophante.


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TRANSMISSION

Détails
Écrit par : Antoine-Gaspard Boucher d'Argis (A)
Catégorie : Optique
S. f. en Optique, signifie la propriété par laquelle un corps transparent laisse passer les rayons de lumière à-travers sa substance ; dans ce sens transmission est opposée à réflexion, qui est l'action par laquelle un corps renvoie les rayons de lumière qui tombent sur sa surface. Voyez REFLEXION.

Transmission se dit aussi dans le même sens que réfraction, parce que la plupart des corps, en transmettant les rayons de lumière, leur font subir aussi des réfractions, c'est-à-dire, les brisent au point d'incidence, et les empêchent de se mouvoir au-dedans de la substance du corps suivant la même direction suivant laquelle ils y sont entrés. Voyez REFRACTION.



Pour ce qui est de la cause de la transmission, ou pourquoi certains corps transmettent, et pourquoi d'autres réfléchissent les rayons, voyez les articles DIAPHANEÏTé, TRANSPARENCE, et OPACITE.

Newton prétend que les rayons de lumière sont susceptibles de transmission et de réflexion. Il appelle cette vicissitude à laquelle les rayons de lumière sont sujets, des accès de facîle réflexion et de facîle transmission ; et il se sert de cette propriété pour expliquer dans son optique, des phénomènes curieux et singuliers, que ce philosophe expose dans un assez grand détail. Voyez RAYON et LUMIERE. Chambers. (O)

TRANSMISSION, (Jurisprudence) est la translation qui se fait de plein droit de la personne du défunt en la personne de son héritier, de quelque droit qui était acquis au défunt au temps de son décès.

La transmission a lieu pour un legs ou fidei-commis, quand même le légataire ne l'aurait pas encore reçue, pourvu néanmoins que le droit lui fût acquis.

Pour venir par transmission, il faut être héritier de celui dont on exerce le droit, au lieu que celui qui vient par représentation, peut faire valoir son droit, quoi qu'il ne soit pas héritier de celui qu'il représente.

En fait de fidei-commis ou substitution, la transmission avait lieu aux parlements de Toulouse, Bordeaux et Provence, de manière que les enfants du premier substitué recueillaient le fidei-commis, encore que leur père fût décédé avant le grevé ; mais l'ordonnance des substitutions, tit. j. art. 29. porte que ceux qui sont appelés à une substitution, et dont le droit n'aura pas été ouvert avant leur décès, ne pourront en aucun cas être censés en avoir transmis l'espérance à leurs enfants ou descendants, encore que la substitution soit faite en ligne directe par des ascendants, et qu'il y ait d'autres substitués appelés à la même substitution, après ceux qui seront décédés et leurs enfants ou descendants. Voyez Ricard, des donations ; Brillon, au mot TRANSMISSION. (A)



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