S. m. en Mathématique, c'est une proposition qui énonce et démontre une vérité. Ainsi si l'on compare un triangle à un parallélogramme appuyé sur la même base et de même hauteur, en faisant attention à leurs définitions immédiates, aussi-bien qu'à quelques-unes de leurs propriétés préalablement déterminées, on en infère que le parallélogramme est double du triangle : cette proposition est un théorême. Voyez DEFINITION, etc.
Le théorême est différent du problême, en ce que le premier est de pure spéculation, et que le second a pour objet quelque pratique. Voyez PROBLEME.
Il y a deux choses principales à considérer dans un théorême, la proposition et la démonstration ; dans la première on exprime la vérité à démontrer. Voyez PROPOSITION.
Dans l'autre on expose les raisons qui établissent cette vérité.
Il y a des théorêmes de différente espèce : le théorême général est celui qui s'étend à un grand nombre de cas ; comme celui-ci, le rectangle de la somme et de la différence de deux quantités quelconques est égal à la différence des carrés de ces mêmes grandeurs.
Le théorême particulier est celui qui ne s'étend qu'à un objet particulier ; comme celui-ci, dans un triangle équilatéral rectiligne, chacun des angles est de 60 deg.
Un théorême négatif exprime l'impossibilité de quelqu'assertion ; tel est celui-ci : un nombre entier qui n'est pas carré ne saurait avoir pour racine carrée un nombre entier plus une fraction.
Le théorême réciproque est celui dont la converse est vraie ; comme celui-ci : si un triangle a deux côtés égaux, il faut qu'il ait deux angles égaux : la converse de ce théorême est aussi vraie, c'est-à-dire que si un triangle a deux angles égaux, il a nécessairement deux côtés égaux. Voyez RECIPROQUE, INVERSE et CONVERSE. Chambers.
DESTINÉE
S. f. (Métaphysique) en général, signifie un événement infaillible qui dépend d'une cause supérieure. Les Latins se servaient du mot fatum.Fatum est un terme fort en usage parmi les anciens philosophes. Il vient de fando, parler, et signifie proprement la même chose que effatum, c'est-à-dire mot, decret prononcé par Dieu, ou une déclaration fixe par laquelle la Divinité a réglé l'ordre des choses, et désigné ce qui doit arriver à chaque personne.
Les Grecs l'appellent , nexus, chaîne, ou une suite nécessaire de choses liées ensemble d'une manière indissoluble, et les modernes l'appellent providence. Voyez PROVIDENCE.
