S. m. (des équations) en Algèbre, se dit de la réduction des équations au moindre degré dont elles soient susceptibles. Ainsi l'équation Xe + a x x = b x qui parait du 3e degré, se réduit ou s'abaisse à une équation du 2d degré x x + a x = b Xe en divisant tous les termes par Xe De même l'équation Xe + a a x x = a4, qui parait du 4e degré, se réduit au 2d, en faisant x x = a z ; car elle devient alors a a z z + a3 z = a4, ou z z + a z = a a. Voyez DEGRE, EQUATION, REDUCTION, etc.
ABAISSEMENT du Pole. Autant on fait de chemin en degrés de latitude, en allant du pôle vers l'équateur, autant est grand le nombre de degrés dont le pôle s'abaisse, parce qu'il devient continuellement plus proche de l'horizon. Voyez ÉLEVATION du Pole.
ABAISSEMENT de l'horizon visible, est la quantité dont l'horizon visible est abaissé au-dessous du plan horizontal qui touche la terre. Pour faire entendre en quoi consiste cet abaissement ; soit C le centre de la terre représentée (Fig. 1. Géographie) par le cercle ou globe B E M. Ayant tiré d'un point quelconque A élevé au-dessus de la surface du globe, les tangentes A B, A E, et la ligne A O C, il est évident qu'un spectateur, dont l'oeil serait placé au point A, verrait toute la portion B O E de la terre terminée par les points touchants B E ; de sorte que le plan B E est proprement l'horizon du spectateur placé en A. Voyez HORISON.
Ce plan est abaissé de la distance O G, au-dessous du plan horizontal F O D, qui touche la terre en O ; et si la distance A O est assez petite par rapport au rayon de la terre, la ligne O G est presque égale à la ligne A O. Donc, si on a la distance A O, ou l'élévation de l'oeil du spectateur, évaluée en pieds, on trouvera facilement le sinus verse O G de l'arc O E. Par exemple, soit A O = 5 pieds, le sinus verse O G de l'arc O E sera donc de 5 pieds, le sinus total ou rayon de la terre étant de 19000000 pieds en nombres ronds : ainsi on trouvera que l'arc O E est d'environ deux minutes et demie ; par conséquent l'arc B O E sera de cinq minutes : et comme un degré de la terre est de 25 lieues, il s'ensuit que si la terre était parfaitement ronde et unie sans aucunes éminences, un homme de taille ordinaire devrait découvrir à la distance d'environ deux lieues autour de lui, ou une lieue à la ronde : à la hauteur de 20 pieds, l'oeil devrait découvrir à 2 lieues à la ronde ; à la hauteur de 45 pieds, 3 lieues, etc.
Les montagnes font quelquefois que l'on découvre plus loin ou plus près que les distances précédentes. Par exemple, la montagne N L (Fig. 1. n° 2. Géographie) placée entre A et le point E, fait que le spectateur A ne saurait voir la partie N E ; et au contraire la montagne P Q, placée au-delà de B, fait que ce même spectateur peut voir les objets terrestres situés au-delà de B, et placés sur cette montagne au-dessus du rayon visuel A B.
L'abaissement d'une étoîle sous l'horizon est mesuré par l'arc de cercle vertical, qui se trouve au-dessous de l'horizon, entre cette étoîle et l'horizon. Voyez ETOILE, VERTICAL. (O)
PARMÉNIDÉENE
PHILOSOPHIE, ou PHILOSOPHIE DE PARMENIDES, (Histoire, Philosophie) Parménide fut un des Philosophes de la secte Eléatique. Voyez ce que nous en avons dit à l'article ELEATIQUE, SECTE. Selon lui, la Philosophie se considérait ou rélativement à l'opinion et à la sensation ; ou relativement à la vérité. Sous le premier point de vue, la matière étant en vicissitude perpétuelle, et les sens imbéciles et obtus, ce que l'on assurait lui paraissait incertain, et il n'admettait de constant et d'assuré que ce qui était appuyé sur le témoignage de la raison : c'est-là toute sa logique. Sa métaphysique se réduisait au petit nombre d'axiomes suivant. Il ne se fait rien de rien. Il n'y a qu'un seul principe des choses. Il est immobîle et immuable : c'est l'Etre universel : il est éternel ; il est sans origine ; sa forme est sphérique ; il est le seul Etre réel : le reste n'est rien ; rien ne s'engendre, rien ne périt. Si le contraire nous parait, c'est que l'aspect des choses nous en impose. Sa physique n'est guère plus étendue, ni plus savante. Il regardait le froid et le chaud comme les principes de tout. Le feu ou le chaud, c'est la même chose. La terre ou le froid, c'est la même chose. Le feu est la cause efficiente ; la terre est la cause matérielle. La lune emprunte du soleil sa lumière, &, à proprement parler, elle brille du même éclat. La terre est ronde : elle occupe le centre : elle est suspendue en un équilibre, que sa distance égale de tout ce qu'on peut regarder comme une circonférence, entretient. Elle peut être ébranlée, mais non déplacée. Les hommes sont sortis du limon, par l'action du froid et du chaud. Le monde passera ; il sera consumé. La portion principale de l'âme réside dans le cœur.