SOUS-PERPENDICULAIRE

adj. en Géométrie ; la sous-perpendiculaire est une portion de l'axe d'une courbe interceptée entre l'extrémité de l'ordonnée et le point, où la perpendiculaire à la tangente, tirée de l'autre extrémité de l'ordonnée, coupe l'axe de cette courbe. Voyez TANGENTE.

La sous-perpendiculaire est donc une ligne qui détermine le point où l'axe d'une courbe est coupé par une perpendiculaire tirée sous une tangente, au point de contact.



Ainsi TM, Planch. sect. coniq. fig. 19, touchant la courbe en M, et M R étant perpendiculaire à T M, au point de contingence, la ligne PR comprise entre l'ordonnée PM et la perpendiculaire MR, s'appelle sous-perpendiculaire. La sous-perpendiculaire PR est à la demi-ordonnée PM, comme PM à PT, ou comme MR, à TM ; d'où on peut conclure que dans la parabole, la sous-perpendiculaire est sous-double du paramètre, et par conséquent d'une grandeur constante ; car P R = dans la parabole = en nommant le paramètre a, = a/2.

En général, puisque la sous-tangente est (voyez SOUSTANGENTE), on aura la sous-perpendiculaire = y 2 divisé par la soustangente, c'est-à-dire .

SOUS-PERPENDICULAIRE