ou EQUILATERE, adj. (Géométrie) se dit de tout ce qui a les côtés égaux. Ce mot est formé des deux mots latins aequus égal, et latus côté.
Ainsi un triangle équilatéral est celui dont les côtés sont tous d'une égale longueur. Dans un triangle équilatéral, tous les angles sont aussi égaux. Voyez TRIANGLE et FIGURE.
Tous poligones réguliers et tous corps réguliers sont équilatéraux. Voyez POLIGONE, REGULIER, etc. Harris et Chambers. (E)
Le mot équilatéral est plus en usage qu'équilatère, cependant ce dernier n'est pas encore tout à fait proscrit ; il est même en quelques cas plus en usage que l'autre, comme dans le cas suivant.
Hyperbole équilatère est celle dans laquelle les axes conjugués comme A B d e sont égaux. Planche des coniques, fig. 20.
Donc 1° comme le paramètre d'une hyperbole est une troisième proportionnelle aux axes conjugués, il leur est égal dans l'hyperbole équilatère : 2°, si dans l'équation y2 = b x + b Xe : a qui est l'équation générale des hyperboles, nous faisons b = a ; l'équation y2 = a x + x x est celle d'une hyperbole équilatère. Voyez HYPERBOLE.
Dans cette dernière équation on prend l'origine des coordonnés au sommet de l'hyperbole : si on les prenait au centre, l'équation de l'hyperbole équilatère rapportée à son premier axe serait y y = x x - (a a) /4, et rapportée au second axe, elle serait y y = x x + (a a) /4. (O)
TÉTRAHEDRE
S. m. terme de Géométrie, c'est un des cinq solides, ou corps réguliers, compris sous quatre triangles égaux et équilatéraux. Voyez SOLIDE et REGULIER.On peut concevoir le tétrahedre comme une pyramide triangulaire, dont les quatre faces sont égales. Voyez PYRAMIDE. On voit le tétrahedre représenté, Pl. géom. fig. 59. Voyez CORPS REGULIER.
