S. f. (Géométrie) On appelle ainsi la quantité dont un arc infiniment petit d'une courbe quelconque, s'écarte de la ligne droite : or un arc infiniment petit d'une courbe peut être considéré comme un arc de cercle (voyez DEVELOPPEE) ; par conséquent on détermine la courbure d'une courbe par celle d'un arc de cercle infiniment petit. Imaginons donc sur une corde infiniment petite, deux arcs de cercle qui aient différents rayons ; le plus petit sera plus écarté de sa corde que le plus grand, et on démontre en Géométrie que les écarts seront en raison inverse des rayons des cercles : donc en général la courbure d'un cercle est en raison inverse de son rayon, et la courbure d'une courbe en chaque point est en raison inverse de son rayon osculateur. Au reste il y a de l'arbitraire dans cette définition ; car si d'un côté on peut dire, qu'un arc de petit cercle est plus courbe qu'un arc de grand cercle rapporté à la même corde, on peut dire d'un autre côté que ces arcs sont également courbes, rapportés à des cordes différentes et proportionnelles à leurs rayons ; et cette façon de parler pourrait être admise aussi, d'autant que les cercles sont des courbes semblables. En nous conformant à la première définition, il est clair que la courbure d'une courbe en un point quelconque est finie, si le rayon osculateur en ce point est fini ; que la courbure est nulle, si le rayon osculateur est infini ; et que la courbure est infinie, si le rayon osculateur est = 0. Voyez le Scholie sur le lemme XI. des princ. matth. de Newton, l. I. M. Cramer, chap. XIIe et M. Euler, l. II. ch. xiv. Il y a cependant sur ce dernier chapitre quelques observations à faire. Voyez REBROUSSEMENT. (O)
Courbes à double courbure, voyez COURBE.
COURBURE, en bâtiment, est l'inclinaison d'une ligne en arc rampant, d'un dôme, etc. ou le revers d'une feuille de chapiteau. (P)
HERMÉTIQUE
(PHILOSOPHIE) c'est le nom le plus honorable de l'Alchimie, ou de l'art de transmuer les métaux ignobles en métaux parfaits, par le moyen du magistère, du grand élixir, de la divine pierre, de la pierre philosophale, etc. Voyez PIERRE PHILOSOPHALE.C'est proprement la science, le système de principes et d'expériences, la théorie de l'art, le dogme que les alchimistes les plus modestes ont désigné par le nom de philosophie hermétique. Ils ont bien voulu qu'on les distinguât par ce titre spécial, des philosophes vulgaires ; c'est-à-dire des plus profonds métaphysiciens, des plus sublimes physiciens ; des Descartes, des Newton, des Leibnitz. Car les vrais alchimistes, les initiés, les adeptes prétendent à la possession exclusive de la qualité de philosophes ; ils sont les philosophes par excellence, les seuls sages. Ils ont emprunté, par un travers fanatique et extravagant, le ton et les expressions mêmes que l'éloquence chrétienne emploie à établir la prééminence des vérités révélées sur la Philosophie du siècle. Ils apprécient avec un mépris froid et sentencieux, les sciences humaines, vulgaires, communes. Ils traitent la leur de surnaturelle, de divinement inspirée, d'accordée par une grâce supérieure, etc. Ils se sont fait un jargon mystique, une manière enthousiastique, sur laquelle ils ne fondent pas moins la supériorité de leur art que sur son précieux objet.
