FLEXIBLE

adj. en Physique, se dit proprement des corps qui peuvent se plier. Il y a des corps flexibles sans effort, comme les fils, les cordes non-étendues ; et des corps flexibles avec plus ou moins d'effort, comme les côtes de baleine, les ressorts, etc. Ces derniers reprennent leur figure dès qu'on les abandonne à eux-mêmes. Voyez ELASTICITE et RESSORT.

Un corps de cette dernière espèce qui est plié, forme deux leviers ; et le point où il plie, peut être regardé comme le point fixe commun aux deux leviers. Il suit de là que plus la puissance motrice est éloignée de ce point, plus elle a de force : ainsi plus un corps flexible est long, plus il cede aisément à la force qui le fléchit. C'est pour cette raison qu'un grand bâton que l'on tient horizontalement par un bout, se fléchit souvent par son propre poids. Voyez ELASTIQUE, RESSORT, SISTANCE DES SOLIDESIDES.


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CONSTANTE

Détails
Écrit par : Jean le Rond d'Alembert (O)
Catégorie : Géométrie
(QUANTITE) On appelle ainsi, en Géométrie, une quantité qui ne varie point par rapport à d'autres quantités qui varient, et qu'on nomme variables. Ainsi le paramètre d'une parabole, le diamètre d'un cercle, sont des quantités constantes, par rapport aux abscisses et ordonnées qui peuvent varier tant qu'on veut. Voyez PARAMETRE, COORDONNEES, etc. En Algèbre, on marque ordinairement les quantités constantes par les premières lettres de l'alphabet, et les variables par les dernières.



Quand on a intégré une différentielle, on y ajoute une constante qui est quelquefois nulle, mais qui souvent aussi est une quantité réelle, dont l'omission serait une faute dans la solution. C'est à quoi les commençans doivent surtout prendre garde. La règle la plus facîle et la plus ordinaire pour bien déterminer la constante, est de supposer que la différentielle représente l'élément de l'aire d'une courbe, dont l'abscisse soit Xe de faire x = 0, de voir ce que la différentielle devient en ce cas, et d'ajouter ce resultat avec un signe contraire. Par exemple, soit d x , la quantité à intégrer.

On peut la regarder comme l'élément de l'aire d'une courbe, dont x est l'abscisse, et l'ordonnée. L'aire de cette courbe ou l'intégrale de cet élément doit être nulle, lorsque x = 0. Or l'intégrale de d x x + a est 2/3 3/2 + C, C désignant une constante quelconque ; on aura donc, lorsque x = 0, 2/3 a3/2 + C = 0. Donc C = - 2/3 a3/2. Donc l'intégrale cherchée est 2/3 3/2 - 2/3 a3/2. Ainsi on voit que la constante C n'est autre chose que 2/3 3/2, en faisant x = 0, et changeant le signe. Cet exemple suffit pour démontrer et faire sentir la règle. On trouvera un plus grand détail dans le traité de M. de Bougainville le jeune sur le calcul intégral. (O)




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