(Géométrie) Quand une ligne est divisée, de manière que la ligne entière est à l'une de ses parties, comme cette même partie est à l'autre, on dit en Géométrie que cette ligne est divisée en moyenne et extrême raison. Voici comme on trouve cette division : Sait la ligne donnée A B = a (Pl. géom. fig. 64. n. 1.) ; soit le grand segment Xe le petit sera a - x ; alors par l'hypothèse a : x : : x : a - Xe Donc a a - a x = x Xe par conséquent a a = x x + a x ; et en ajoutant 1/4 a a de chaque côté, pour faire de x x + a x + 1/4 aa un carré parfait, l'équation sera 5/4 a a = x x + a x + 1/4 a a.
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